Процентная ставка это сумма, указываемая в процентах к сумме кредита, которую платит получатель кредита за пользование кредитом в расчете на обозначенный период (будь то месяц, квартал или год).
Проценты — это доход. Получается он от предоставления капитала в долг в различных формах (кредиты, ссуды), или же это доход от инвестиций финансового характера.
Сложной процентной ставкой является процентная ставка, которая насчитывается к сумме с процентами, которые были начислены за предыдущий период. Сложные процентные ставки, обычно, используются для долгосрочных ссуд, срок которых может быть более года.
При использовании сложной процентной ставки, процентный платеж в каждом подотчётном периоде добавляется к капиталу предыдущего периода. Процентный платеж в следующем периоде будет начисляться уже на эту сумму первоначального капитала.
Простые и сложные процентные ставки.
При начислении простых процентов многократно, начисление производится относительно к исходной суммы и представляет собой раз за разом одну и ту же величину. Пример,
S=P+P*n*i=(1+ni)P
Где:
S — наращенная сумма (исходная сумма + начисленные проценты);
P — исходная сумма;
i — процентная ставка, выражаемая в долях за период;
n — число периодов начисления.
Это пример, в котором можно говорить о простой процентной ставке.
При многократном же начислении сложных процентов, начисление каждый раз производится применительно к сумме с уже начисленными ранее процентами. Пример, формула сложной процентной ставки:
S = (1 + i)*n*P
(обозначения такие же, как в предыдущей формуле).
В данном случае можно говорить о сложной процентной ставке.
В качестве примера часто может рассматриваться следующая ситуация. Сложная годовая процентная ставка равняется j, проценты начисляются в виде m, раз в году, по сложной процентной ставке, выраженной в j / m (поквартально, например, тогда m = 4 если брать ежемесячно, в таком случае m = 12). Тогда формула для наращенной суммы через k лет будет:
S=(1+j/m)mk*P
Это номинальная процентная ставка. Сравнение сложных процентных ставок с различными интервалами начисления проводят, используя показатели годовой процентной доходности (APY).
Иногда рассматривают ситуацию, когда применяются проценты, именуемые непрерывно начисляемыми процентами, то есть это годовое число периодов начисления, m направляют к бесконечности. Процентная ставка обозначается как δ, а формула для наращенной суммы следующая:
S = eδnP.
В таком случае номинальная процентная ставка δ называется сила роста.
